Control Chart for x_bar and R

컨트롤 차트 , X_bar and R​

 

- Suppose (xij, i=1..m j=1..n} are normally distributed

 

- X bar chart monitors between-sample variability (variability over time) X bar 차트는 샘플들 간의 변동성을 나타내고

R chart measures within-sample variablitiy (intantaneous variability at a given time) R 차트는 샘플내의 변동성에 대해 측정한다.

  

 

1. Control chart for X_bar and R - Known μ and σ

 

- Range Ri = max (x_ij) - min (x_ij) for j=1.. n

 

- μ and σ을 알 때, R 차트의 기본적 토대는 아래와 같다.

   

   1) relative range W = R/σ. W는 샘플사이즈 n을 따른다.

 

   2) μ(w) = E(W) = d2, σ(w) = d3

        (d2 와 d3는 appendix에 factors for constructing variables control chart 라는 이름으로 주로 별첨)

         첨부파일 참조 ! 

 

   3) μ(R) = d2 * σ, ​σ(R) = d3 * σ

 

   4) R chart 의 control limit if k=3 (3 sigma control chart 일 때)

 

 

 

 

2. Control chart for X_bar and R - Unknown ​μ and σ

​

   1) X bar chart (if k=3)

 

 

 

 

   2) R chart (if k=3)​