Extended Pearson-Tukey

 The easiest way to use a continuous distribution in a decision tree or influence diagram is to approximate it with a discrete distribution. The basic idea is to find a few representative points in the distribution and then to assign those points specific probability value. A particularly simple approach, from Keefer and Bodily (1983), is called the extended Pearson-Turkey method.

(Source: Making  Hard Decision, 2nd edition, Rober. T. Clemen)

 

 This three-point approximation uses the median and the 0.05 and 0.95 fractiles. The median gets probability 0.63, and the 0.05 and 0.95 fractiles each have probability 0.185.

 

- Subjective Probability

 

연속확률 분포를 decision tree 혹은 influence diagram에서 사용하는 가장 쉬운방법은 이산형 확률분포로 추정하는 방법인데, 이 과정에서 대표적인 몇가지 포인트를 설정하여 그 점에서의 확률값을 assign하는 것이다. 그 중에서 5%, 95%, 중앙값의 3 포인트를 이용하는 방법이 extended Pearson-Tukey 방법이다. 이 때, 중앙값의 확률은 0.63, 양 끝의 5% 값은 각각 0.185의 확률을 가진다.

 

Ex)

 

 

 

Decision Tree 에서 Continuous chance node 가 세가지 포인트를 가진 Discrete Approximation 으로 바뀐다.